Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqq → p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q → p. Haz clic en esa fila.

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab(b ∧ a) ∨ a11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (b ∧ a) ∨ a?

(b ∧ a) ∨ a
N =
3.Media
q → pp ∨ ¬q¬p ∨ q¬p → ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p → q? Haz clic en ella.

p → q
  1. 1q → p
  2. 2p ∨ ¬q
  3. 3¬p ∨ q
  4. 4¬p → ¬q
4.Media
(r → p) ∧ (q → p)(r → q) → pr → (q → p)r ∧ (q → p)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (r ∧ q) → p? Haz clic en ella.

(r ∧ q) → p
  1. 1(r → p) ∧ (q → p)
  2. 2(r → q) → p
  3. 3r → (q → p)
  4. 4r ∧ (q → p)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬((¬(¬s → p) ↔ r) ∨ ¬(¬s ∨ (¬q → r)))? Llama a ese número N.

¬((¬(¬s → p) ↔ r) ∨ ¬(¬s ∨ (¬q → r)))
N =
6.Difícil
∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬p ∨ q
  4. 4. r → (q → p)
  5. 5. N = 8
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

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