Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬(((p → q) → r) ∨ (p ∧ (¬q ∨ r)))?

¬(((p → q) → r) ∨ (p ∧ (¬q ∨ r)))
N =
2.Fácil
pqp ∨ (¬q ∧ p)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera p ∨ (¬q ∧ p)?

p ∨ (¬q ∧ p)
N =
3.Media
pqr¬p¬q → ¬p((r → q) ∧ (r ∧ p)) ↔ (¬q → ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((r → q) ∧ (r ∧ p)) ↔ (¬q → ¬p)? Llama a ese número N.

((r → q) ∧ (r ∧ p)) ↔ (¬q → ¬p)
N =
4.Media
p → q¬p → ¬q¬p ∧ ¬q¬q → ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q → p? Haz clic en ella.

q → p
  1. 1p → q
  2. 2¬p → ¬q
  3. 3¬p ∧ ¬q
  4. 4¬q → ¬p
5.Difícil
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.Difícil
∃x P(x)∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)∀x P(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x P(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∀x P(x)

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 3
  4. 4. ¬p → ¬q
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ∃x ¬P(x)

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.