Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(p ∨ q) → p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (p ∨ q) → p. Haz clic en esa fila.

(p ∨ q) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pq(¬q ∨ p) ↔ ¬q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (¬q ∨ p) ↔ ¬q. Haz clic en esa fila.

(¬q ∨ p) ↔ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
p → ¬r¬p ∧ r¬p → ¬rp ∧ ¬r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p → r)? Haz clic en ella.

¬(p → r)
  1. 1p → ¬r
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4p ∧ ¬r
4.Media
¬r → ¬(p ∨ q)r ∧ ¬(p ∨ q)¬r ∧ ¬(p ∨ q)¬r ∧ (p ∨ q)

Quieres demostrar r → (p ∨ q) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

r → (p ∨ q)
  1. 1¬r → ¬(p ∨ q)
  2. 2r ∧ ¬(p ∨ q)
  3. 3¬r ∧ ¬(p ∨ q)
  4. 4¬r ∧ (p ∨ q)
5.Difícil
∀x P(x)∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)∃x P(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x P(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∃x P(x)
6.Difícil
∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. p ∧ ¬r
  4. 4. r ∧ ¬(p ∨ q)
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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