Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab¬(a ∧ b) → ¬b11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬(a ∧ b) → ¬b. Haz clic en esa fila.

¬(a ∧ b) → ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
ab¬b → a11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬b → a. Haz clic en esa fila.

¬b → a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
¬¬a → ¬¬b¬¬b → ¬¬a¬a ∧ ¬¬b¬b → ¬a

Quieres demostrar ¬a → ¬b por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬a → ¬b
  1. 1¬¬a → ¬¬b
  2. 2¬¬b → ¬¬a
  3. 3¬a ∧ ¬¬b
  4. 4¬b → ¬a
4.Media
pqr(p → ¬r) ↔ (p → q)q → r((p → ¬r) ↔ (p → q)) ∧ (q → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((p → ¬r) ↔ (p → q)) ∧ (q → r)? Llama a ese número N.

((p → ¬r) ↔ (p → q)) ∧ (q → r)
N =
5.Difícil
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬((q ↔ (¬r ∨ q)) ∨ (¬s → ¬p))? Llama a ese número N.

¬((q ↔ (¬r ∨ q)) ∨ (¬s → ¬p))
N =

Soluciones

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬¬b → ¬¬a
  4. 4. N = 4
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. N = 1

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