Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(¬p → q) ∨ q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (¬p → q) ∨ q. Haz clic en esa fila.

(¬p → q) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
aba ∧ (a → b)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera a ∧ (a → b)?

a ∧ (a → b)
N =
3.Media
pqrq ∨ ¬(q ∨ ¬p)((r ∨ p) ∧ r) ∨ (q ∨ ¬(q ∨ ¬p))¬(((r ∨ p) ∧ r) ∨ (q ∨ ¬(q ∨ ¬p)))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬(((r ∨ p) ∧ r) ∨ (q ∨ ¬(q ∨ ¬p)))? Llama a ese número N.

¬(((r ∨ p) ∧ r) ∨ (q ∨ ¬(q ∨ ¬p)))
N =
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es p → (p ∧ r) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

p → (p ∧ r)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Difícil
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 1
  4. 4. contingencia
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.