Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(¬q ∧ ¬p) → (p ↔ ¬q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (¬q ∧ ¬p) → (p ↔ ¬q). Haz clic en esa fila.

(¬q ∧ ¬p) → (p ↔ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (c ∨ a) ∧ ¬((c ∧ b) ∧ a). ¿En cuántas filas, N, se cumple a = 1 y b = 0?

(c ∨ a) ∧ ¬((c ∧ b) ∧ a)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((p ∨ q) ∧ p) → ¬q una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((p ∨ q) ∧ p) → ¬q
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
¬q ∨ ¬p¬q ↔ ¬pq ∧ ¬pq ↔ ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q ↔ p)? Haz clic en ella.

¬(q ↔ p)
  1. 1¬q ∨ ¬p
  2. 2¬q ↔ ¬p
  3. 3q ∧ ¬p
  4. 4q ↔ ¬p
5.Difícil
∀x (¬F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((¬p ∧ ¬r) ∨ q) ∧ (¬s ∨ (r ∧ ¬p))? Llama a ese número N.

((¬p ∧ ¬r) ∨ q) ∧ (¬s ∨ (r ∧ ¬p))
N =

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. contingencia
  4. 4. q ↔ ¬p
  5. 5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. N = 6

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