Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (p ↔ q) ∨ ((q ∨ r) ∨ p). ¿En cuántas filas, N, se cumple q = 1 y r = 0?

(p ↔ q) ∨ ((q ∨ r) ∨ p)
N =
2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de ¬(¬c → (b ∧ ¬a)) ∧ (b ∧ (a ∧ c)). ¿En cuántas filas, N, se cumple a = 1 y c = 0?

¬(¬c → (b ∧ ¬a)) ∧ (b ∧ (a ∧ c))
N =
3.Media
(p ∧ q) ∧ ¬r¬r → ¬(p ∧ q)r → (p ∧ q)¬(p ∧ q) → ¬r

Quieres demostrar (p ∧ q) → r por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(p ∧ q) → r
  1. 1(p ∧ q) ∧ ¬r
  2. 2¬r → ¬(p ∧ q)
  3. 3r → (p ∧ q)
  4. 4¬(p ∧ q) → ¬r
4.Media
¬b ∧ ¬c¬b ∨ ¬c¬b ∨ c¬b ∧ c

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(b ∧ c)? Haz clic en ella.

¬(b ∧ c)
  1. 1¬b ∧ ¬c
  2. 2¬b ∨ ¬c
  3. 3¬b ∨ c
  4. 4¬b ∧ c
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((¬r ↔ p) ∧ ¬p) ∧ (s ∧ (q ∨ ¬s))? Llama a ese número N.

((¬r ↔ p) ∧ ¬p) ∧ (s ∧ (q ∨ ¬s))
N =
6.Difícil
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬r → ¬(p ∧ q)
  4. 4. ¬b ∨ ¬c
  5. 5. N = 1
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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