Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqr(p ∧ r) ∧ (¬p → ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (p ∧ r) ∧ (¬p → ¬q)?

(p ∧ r) ∧ (¬p → ¬q)
N =
2.Fácil
abc(a ∨ c) → (b ↔ ¬a)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (a ∨ c) → (b ↔ ¬a)?

(a ∨ c) → (b ↔ ¬a)
N =
3.Media
(c → b) ∨ (a → b)(c → b) ∧ (a → b)(c ∧ a) → bc ∨ (a → b)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (c ∨ a) → b? Haz clic en ella.

(c ∨ a) → b
  1. 1(c → b) ∨ (a → b)
  2. 2(c → b) ∧ (a → b)
  3. 3(c ∧ a) → b
  4. 4c ∨ (a → b)
4.Media
¬q ∧ ¬(p ∧ r)¬¬q ∧ (p ∧ r)¬¬q → ¬(p ∧ r)¬¬q ∧ ¬(p ∧ r)

Quieres demostrar ¬q → (p ∧ r) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

¬q → (p ∧ r)
  1. 1¬q ∧ ¬(p ∧ r)
  2. 2¬¬q ∧ (p ∧ r)
  3. 3¬¬q → ¬(p ∧ r)
  4. 4¬¬q ∧ ¬(p ∧ r)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((b ↔ ¬a) ∧ a) ∧ (d → c)? Llama a ese número N.

((b ↔ ¬a) ∧ a) ∧ (d → c)
N =
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (s ↔ (p → q)) → (s ∨ r)? Llama a ese número N.

(s ↔ (p → q)) → (s ∨ r)
N =

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 5
  3. 3. (c → b) ∧ (a → b)
  4. 4. ¬q ∧ ¬(p ∧ r)
  5. 5. N = 3
  6. 6. N = 15

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