Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(¬q ↔ p) ∨ p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (¬q ↔ p) ∨ p. Haz clic en esa fila.

(¬q ↔ p) ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de ((¬a ∨ ¬c) → b) ↔ ((¬a ↔ ¬c) ∧ b). ¿En cuántas filas, N, se cumple b = 1 y c = 0?

((¬a ∨ ¬c) → b) ↔ ((¬a ↔ ¬c) ∧ b)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (b ∨ c) ∧ (¬b ∧ ¬c) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(b ∨ c) ∧ (¬b ∧ ¬c)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
¬¬p → ¬(r ∨ q)(r ∨ q) → ¬p¬(r ∨ q) → ¬¬p¬p ∧ ¬(r ∨ q)

Quieres demostrar ¬p → (r ∨ q) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬p → (r ∨ q)
  1. 1¬¬p → ¬(r ∨ q)
  2. 2(r ∨ q) → ¬p
  3. 3¬(r ∨ q) → ¬¬p
  4. 4¬p ∧ ¬(r ∨ q)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((¬c ∧ b) → d) → ¬(¬(a → c) → (¬b ∧ ¬d))? Llama a ese número N.

((¬c ∧ b) → d) → ¬(¬(a → c) → (¬b ∧ ¬d))
N =
6.Difícil
∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) → ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. contradicción
  4. 4. ¬(r ∨ q) → ¬¬p
  5. 5. N = 4
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

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