Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬(q ∨ (¬q ↔ p))11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ¬(q ∨ (¬q ↔ p)). Haz clic en esa fila.

¬(q ∨ (¬q ↔ p))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab¬(a → b) ∨ a11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(a → b) ∨ a?

¬(a → b) ∨ a
N =
3.Media
¬q → p¬p → ¬¬q¬¬q → ¬pp ∧ ¬¬q

Quieres demostrar p → ¬q por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

p → ¬q
  1. 1¬q → p
  2. 2¬p → ¬¬q
  3. 3¬¬q → ¬p
  4. 4p ∧ ¬¬q
4.Media
(a ∨ c) ∧ ¬¬b¬(a ∨ c) ∧ ¬¬b¬(a ∨ c) → ¬¬b¬(a ∨ c) ∧ ¬b

Quieres demostrar (a ∨ c) → ¬b por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

(a ∨ c) → ¬b
  1. 1(a ∨ c) ∧ ¬¬b
  2. 2¬(a ∨ c) ∧ ¬¬b
  3. 3¬(a ∨ c) → ¬¬b
  4. 4¬(a ∨ c) ∧ ¬b
5.Difícil
pqrq → rp → rq → p111110101100011010001000

El argumento con premisas q → r; p → r y conclusión q → p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q → rp → r∴ q → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difícil
r ∧ qrq¬q

Se dan las premisas r ∨ q; ¬r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

r ∨ q¬r
  1. 1r ∧ q
  2. 2r
  3. 3q
  4. 4¬q

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬¬q → ¬p
  4. 4. (a ∨ c) ∧ ¬¬b
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. q

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