Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬(r ∧ (r ∨ q)) → (¬q ∧ ¬p)?

¬(r ∧ (r ∨ q)) → (¬q ∧ ¬p)
N =
2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (b ↔ a) ∨ (¬c ∨ (a ↔ c)). ¿En cuántas filas, N, se cumple b = 1 y c = 0?

(b ↔ a) ∨ (¬c ∨ (a ↔ c))
N =
3.Media
pqrq ∨ p¬(q ∨ p)(¬q ∧ (¬r ↔ p)) ∧ ¬(q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (¬q ∧ (¬r ↔ p)) ∧ ¬(q ∨ p)? Llama a ese número N.

(¬q ∧ (¬r ↔ p)) ∧ ¬(q ∨ p)
N =
4.Media
¬r → ¬¬q¬q → r¬¬q → ¬rr ∧ ¬¬q

Quieres demostrar r → ¬q por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

r → ¬q
  1. 1¬r → ¬¬q
  2. 2¬q → r
  3. 3¬¬q → ¬r
  4. 4r ∧ ¬¬q
5.Difícil
acc ∨ ac¬a11100100

El argumento con premisas c ∨ a; c y conclusión ¬a no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

c ∨ ac∴ ¬a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.Difícil
qp¬qq ∧ ¬p

Se dan las premisas (r ∧ q) → p; r; ¬p. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

(r ∧ q) → pr¬p
  1. 1q
  2. 2p
  3. 3¬q
  4. 4q ∧ ¬p

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 1
  4. 4. ¬¬q → ¬r
  5. 5. a = 1, c = 1
  6. 6. ¬q

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