Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (¬c ∧ (a ↔ c)) ∧ (b ∨ (b → a))?

(¬c ∧ (a ↔ c)) ∧ (b ∨ (b → a))
N =
2.Fácil
pqq → ¬(p ∧ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q → ¬(p ∧ q). Haz clic en esa fila.

q → ¬(p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬p ∧ ¬¬q¬p ∧ ¬qp ∧ ¬¬q¬p → ¬¬q

Quieres demostrar p → ¬q por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

p → ¬q
  1. 1¬p ∧ ¬¬q
  2. 2¬p ∧ ¬q
  3. 3p ∧ ¬¬q
  4. 4¬p → ¬¬q
4.Media
¬p ∧ ¬q¬p ∧ qp ∨ ¬q¬p ∨ ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ∨ q)? Haz clic en ella.

¬(p ∨ q)
  1. 1¬p ∧ ¬q
  2. 2¬p ∧ q
  3. 3p ∨ ¬q
  4. 4¬p ∨ ¬q
5.Difícil
∃x P(x)∀x P(x)∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x P(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∀x P(x)
  3. 3∃x ¬P(x)
  4. 4∀x ¬P(x)
6.Difícil
∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. p ∧ ¬¬q
  4. 4. ¬p ∧ ¬q
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.