Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬(q → p) → p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬(q → p) → p. Haz clic en esa fila.

¬(q → p) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
abb ∨ a11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa b ∨ a. Haz clic en esa fila.

b ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
¬b ↔ ¬c¬b ∨ ¬cb ∧ ¬cb ↔ ¬c

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(b ↔ c)? Haz clic en ella.

¬(b ↔ c)
  1. 1¬b ↔ ¬c
  2. 2¬b ∨ ¬c
  3. 3b ∧ ¬c
  4. 4b ↔ ¬c
4.Media
¬¬r → ¬(q ∧ p)¬¬r ∧ (q ∧ p)¬¬r ∧ ¬(q ∧ p)¬r ∧ ¬(q ∧ p)

Quieres demostrar ¬r → (q ∧ p) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

¬r → (q ∧ p)
  1. 1¬¬r → ¬(q ∧ p)
  2. 2¬¬r ∧ (q ∧ p)
  3. 3¬¬r ∧ ¬(q ∧ p)
  4. 4¬r ∧ ¬(q ∧ p)
5.Difícil
∃x A(x)∃x ¬A(x)∀x A(x)∀x ¬A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∀x ¬A(x)
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬((¬s ↔ p) ∨ ¬q) → ((¬p ∧ s) ∨ ¬r)? Llama a ese número N.

¬((¬s ↔ p) ∨ ¬q) → ((¬p ∧ s) ∨ ¬r)
N =

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. b ↔ ¬c
  4. 4. ¬r ∧ ¬(q ∧ p)
  5. 5. ∀x ¬A(x)
  6. 6. N = 14

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