Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(p ∧ q) ∨ ¬p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (p ∧ q) ∨ ¬p. Haz clic en esa fila.

(p ∧ q) ∨ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqq → p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q → p. Haz clic en esa fila.

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
(r ∧ p) ∨ q(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)r ∨ (p ∧ q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r ∧ (p ∨ q)? Haz clic en ella.

r ∧ (p ∨ q)
  1. 1(r ∧ p) ∨ q
  2. 2(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  3. 3(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  4. 4r ∨ (p ∧ q)
4.Media
r ∨ (q → p)(r → p) ∨ (q → p)(r ∧ q) → p(r → p) ∧ (q → p)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (r ∨ q) → p? Haz clic en ella.

(r ∨ q) → p
  1. 1r ∨ (q → p)
  2. 2(r → p) ∨ (q → p)
  3. 3(r ∧ q) → p
  4. 4(r → p) ∧ (q → p)
5.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.Difícil
∃x (¬A(x) ∧ B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. (r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  4. 4. (r → p) ∧ (q → p)
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

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