Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(q ↔ p) ∧ q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera (q ↔ p) ∧ q. Haz clic en esa fila.

(q ↔ p) ∧ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
aba ↔ ¬(b → a)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera a ↔ ¬(b → a)?

a ↔ ¬(b → a)
N =
3.Media
pqr(¬p ∨ ¬q) ∧ ¬r¬((¬p ∨ ¬q) ∧ ¬r)¬((r ∧ p) ∧ q) → ¬((¬p ∨ ¬q) ∧ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬((r ∧ p) ∧ q) → ¬((¬p ∨ ¬q) ∧ ¬r)? Llama a ese número N.

¬((r ∧ p) ∧ q) → ¬((¬p ∨ ¬q) ∧ ¬r)
N =
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ¬(q ∨ ¬q) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

¬(q ∨ ¬q)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
r¬pp ∧ ¬rp

Se dan las premisas (q ∧ p) → r; q; ¬r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

(q ∧ p) → rq¬r
  1. 1r
  2. 2¬p
  3. 3p ∧ ¬r
  4. 4p
6.Difícil
∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 5
  4. 4. contradicción
  5. 5. ¬p
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

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