Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (r → q) ∨ (r → (¬p → q))?

(r → q) ∨ (r → (¬p → q))
N =
2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de ((q → r) ↔ p) ∧ (¬(r ∨ ¬p) ∧ ¬q). ¿En cuántas filas, N, se cumple q = 1 y r = 0?

((q → r) ↔ p) ∧ (¬(r ∨ ¬p) ∧ ¬q)
N =
3.Media
abca ∨ ¬(c ∨ ¬b)c ↔ b(a ∨ ¬(c ∨ ¬b)) → (c ↔ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (a ∨ ¬(c ∨ ¬b)) → (c ↔ b)? Llama a ese número N.

(a ∨ ¬(c ∨ ¬b)) → (c ↔ b)
N =
4.Media
¬r → p¬¬r → ¬p¬p → ¬¬rp ∧ ¬¬r

Quieres demostrar p → ¬r por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

p → ¬r
  1. 1¬r → p
  2. 2¬¬r → ¬p
  3. 3¬p → ¬¬r
  4. 4p ∧ ¬¬r
5.Difícil
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((c ∧ ¬d) ∧ (b ∧ c)) ∨ (d → a)? Llama a ese número N.

((c ∧ ¬d) ∧ (b ∧ c)) ∨ (d → a)
N =

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 5
  4. 4. ¬¬r → ¬p
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. N = 12

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