Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqp ∨ q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p ∨ q. Haz clic en esa fila.

p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pq¬((q ∨ ¬p) ↔ q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬((q ∨ ¬p) ↔ q)?

¬((q ∨ ¬p) ↔ q)
N =
3.Media
(b → c) ∧ (c → b)(b → c) ∨ (c → b)b ∧ c(b → c) ∧ (¬c → ¬b)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a b ↔ c? Haz clic en ella.

b ↔ c
  1. 1(b → c) ∧ (c → b)
  2. 2(b → c) ∨ (c → b)
  3. 3b ∧ c
  4. 4(b → c) ∧ (¬c → ¬b)
4.Media
(r ∨ p) ∧ q(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)r ∧ (p ∨ q)(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r ∨ (p ∧ q)? Haz clic en ella.

r ∨ (p ∧ q)
  1. 1(r ∨ p) ∧ q
  2. 2(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  3. 3r ∧ (p ∨ q)
  4. 4(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((c ↔ d) ∧ b) → (a ∧ (c → a))? Llama a ese número N.

((c ↔ d) ∧ b) → (a ∧ (c → a))
N =
6.Difícil
qrr ∨ qr¬q11100100

El argumento con premisas r ∨ q; r y conclusión ¬q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r ∨ qr∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. (b → c) ∧ (c → b)
  4. 4. (r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  5. 5. N = 14
  6. 6. q = 1, r = 1

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