Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (p → (r → ¬q)) ∨ ((q ∨ ¬r) ∨ p)?

(p → (r → ¬q)) ∨ ((q ∨ ¬r) ∨ p)
N =
2.Fácil
ab(b ∧ a) ↔ b11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (b ∧ a) ↔ b. Haz clic en esa fila.

(b ∧ a) ↔ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
¬¬c → ¬(b ∨ a)¬c ∧ ¬(b ∨ a)¬¬c ∧ (b ∨ a)¬¬c ∧ ¬(b ∨ a)

Quieres demostrar ¬c → (b ∨ a) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

¬c → (b ∨ a)
  1. 1¬¬c → ¬(b ∨ a)
  2. 2¬c ∧ ¬(b ∨ a)
  3. 3¬¬c ∧ (b ∨ a)
  4. 4¬¬c ∧ ¬(b ∨ a)
4.Media
a ↔ ¬ca ∧ ¬c¬a ∨ ¬c¬a ↔ ¬c

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(a ↔ c)? Haz clic en ella.

¬(a ↔ c)
  1. 1a ↔ ¬c
  2. 2a ∧ ¬c
  3. 3¬a ∨ ¬c
  4. 4¬a ↔ ¬c
5.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.Difícil
∃x ¬F(x)∀x F(x)∀x ¬F(x)∃x F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x F(x)
  1. 1∃x ¬F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. ¬c ∧ ¬(b ∨ a)
  4. 4. a ↔ ¬c
  5. 5. ∀x (F(x) → ¬G(x))
  6. 6. ∃x ¬F(x)

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