Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqq ∨ p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q ∨ p. Haz clic en esa fila.

q ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab(¬b ∨ a) ↔ b11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (¬b ∨ a) ↔ b?

(¬b ∨ a) ↔ b
N =
3.Media
q → r¬q → ¬r¬q ∧ ¬r¬r → ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r → q? Haz clic en ella.

r → q
  1. 1q → r
  2. 2¬q → ¬r
  3. 3¬q ∧ ¬r
  4. 4¬r → ¬q
4.Media
¬q ∧ ¬(r ∨ p)¬q ∧ (r ∨ p)¬q → ¬(r ∨ p)q ∧ ¬(r ∨ p)

Quieres demostrar q → (r ∨ p) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

q → (r ∨ p)
  1. 1¬q ∧ ¬(r ∨ p)
  2. 2¬q ∧ (r ∨ p)
  3. 3¬q → ¬(r ∨ p)
  4. 4q ∧ ¬(r ∨ p)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((¬c → a) ∧ (b ↔ d)) ∧ (¬(c → ¬b) → d)? Llama a ese número N.

((¬c → a) ∧ (b ↔ d)) ∧ (¬(c → ¬b) → d)
N =
6.Difícil
∃x ¬A(x)∀x A(x)∃x A(x)∀x ¬A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x A(x)
  1. 1∃x ¬A(x)
  2. 2∀x A(x)
  3. 3∃x A(x)
  4. 4∀x ¬A(x)

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬q → ¬r
  4. 4. q ∧ ¬(r ∨ p)
  5. 5. N = 6
  6. 6. ∃x ¬A(x)

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