Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab(a ∨ ¬b) ∧ (¬a → ¬b)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (a ∨ ¬b) ∧ (¬a → ¬b). Haz clic en esa fila.

(a ∨ ¬b) ∧ (¬a → ¬b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ((c ↔ a) ∧ b) ∨ (¬a ∨ c)?

((c ↔ a) ∧ b) ∨ (¬a ∨ c)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ¬(c ∧ a) ↔ (¬c ∨ ¬a) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

¬(c ∧ a) ↔ (¬c ∨ ¬a)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
¬(q ∧ p) → ¬¬r¬¬r → ¬(q ∧ p)¬r → (q ∧ p)(q ∧ p) ∧ ¬¬r

Quieres demostrar (q ∧ p) → ¬r por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(q ∧ p) → ¬r
  1. 1¬(q ∧ p) → ¬¬r
  2. 2¬¬r → ¬(q ∧ p)
  3. 3¬r → (q ∧ p)
  4. 4(q ∧ p) ∧ ¬¬r
5.Difícil
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)
6.Difícil
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. tautología
  4. 4. ¬¬r → ¬(q ∧ p)
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

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