Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de ((¬r ∨ q) ∧ r) ∧ ((q → p) ↔ ¬p). ¿En cuántas filas, N, se cumple p = 1 y r = 0?

((¬r ∨ q) ∧ r) ∧ ((q → p) ↔ ¬p)
N =
2.Fácil
pqrp ∧ (r ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera p ∧ (r ∨ q)?

p ∧ (r ∨ q)
N =
3.Media
¬p ∧ ¬rr → ¬p¬r → ¬¬p¬¬p → ¬r

Quieres demostrar ¬p → r por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬p → r
  1. 1¬p ∧ ¬r
  2. 2r → ¬p
  3. 3¬r → ¬¬p
  4. 4¬¬p → ¬r
4.Media
¬p ∨ ¬rp ↔ ¬r¬p ↔ ¬rp ∧ ¬r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ↔ r)? Haz clic en ella.

¬(p ↔ r)
  1. 1¬p ∨ ¬r
  2. 2p ↔ ¬r
  3. 3¬p ↔ ¬r
  4. 4p ∧ ¬r
5.Difícil
∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.Difícil
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬r → ¬¬p
  4. 4. p ↔ ¬r
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

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