Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (q → ¬(p ↔ r)) ∨ (r → p). ¿En cuántas filas, N, se cumple p = 1 y q = 0?

(q → ¬(p ↔ r)) ∨ (r → p)
N =
2.Fácil
pqq → ¬p11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera q → ¬p?

q → ¬p
N =
3.Media
pqr¬r¬r → p(q → (q ∧ r)) ↔ (¬r → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (q → (q ∧ r)) ↔ (¬r → p)? Llama a ese número N.

(q → (q ∧ r)) ↔ (¬r → p)
N =
4.Media
(q → p) ∨ (r → p)(q ∧ r) → pq ∨ (r → p)(q → p) ∧ (r → p)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (q ∨ r) → p? Haz clic en ella.

(q ∨ r) → p
  1. 1(q → p) ∨ (r → p)
  2. 2(q ∧ r) → p
  3. 3q ∨ (r → p)
  4. 4(q → p) ∧ (r → p)
5.Difícil
∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (P(x) → Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((q ∧ r) ∧ ¬p) ↔ ((¬p → r) ∧ s)? Llama a ese número N.

((q ∧ r) ∧ ¬p) ↔ ((¬p → r) ∧ s)
N =

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 6
  4. 4. (q → p) ∧ (r → p)
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. N = 10

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