Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab¬(a ↔ b) → (a → b)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(a ↔ b) → (a → b)?

¬(a ↔ b) → (a → b)
N =
2.Fácil
ab(a ∨ b) → (a → ¬b)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (a ∨ b) → (a → ¬b). Haz clic en esa fila.

(a ∨ b) → (a → ¬b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
(p ∨ q) ∧ ¬¬r¬(p ∨ q) ∧ ¬¬r¬(p ∨ q) → ¬¬r¬(p ∨ q) ∧ ¬r

Quieres demostrar (p ∨ q) → ¬r por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

(p ∨ q) → ¬r
  1. 1(p ∨ q) ∧ ¬¬r
  2. 2¬(p ∨ q) ∧ ¬¬r
  3. 3¬(p ∨ q) → ¬¬r
  4. 4¬(p ∨ q) ∧ ¬r
4.Media
a ∨ (c → b)(a → b) ∨ (c → b)(a ∧ c) → b(a → b) ∧ (c → b)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (a ∨ c) → b? Haz clic en ella.

(a ∨ c) → b
  1. 1a ∨ (c → b)
  2. 2(a → b) ∨ (c → b)
  3. 3(a ∧ c) → b
  4. 4(a → b) ∧ (c → b)
5.Difícil
b ∧ aa¬ab

Se dan las premisas b ∨ a; ¬b. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

b ∨ a¬b
  1. 1b ∧ a
  2. 2a
  3. 3¬a
  4. 4b
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (¬s ∧ (p → ¬r)) ∧ (q → ¬(¬p ∧ s))? Llama a ese número N.

(¬s ∧ (p → ¬r)) ∧ (q → ¬(¬p ∧ s))
N =

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. (p ∨ q) ∧ ¬¬r
  4. 4. (a → b) ∧ (c → b)
  5. 5. a
  6. 6. N = 6

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