Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab(a → ¬b) → (¬b → a)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (a → ¬b) → (¬b → a). Haz clic en esa fila.

(a → ¬b) → (¬b → a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pqp → (q ↔ p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p → (q ↔ p). Haz clic en esa fila.

p → (q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬q ∧ ¬(p ∨ r)q ∧ ¬(p ∨ r)¬q → ¬(p ∨ r)¬q ∧ (p ∨ r)

Quieres demostrar q → (p ∨ r) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

q → (p ∨ r)
  1. 1¬q ∧ ¬(p ∨ r)
  2. 2q ∧ ¬(p ∨ r)
  3. 3¬q → ¬(p ∨ r)
  4. 4¬q ∧ (p ∨ r)
4.Media
¬q ∧ ¬(r ∧ p)q ∧ ¬(r ∧ p)¬q ∧ (r ∧ p)¬q → ¬(r ∧ p)

Quieres demostrar q → (r ∧ p) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

q → (r ∧ p)
  1. 1¬q ∧ ¬(r ∧ p)
  2. 2q ∧ ¬(r ∧ p)
  3. 3¬q ∧ (r ∧ p)
  4. 4¬q → ¬(r ∧ p)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(((q ↔ p) ∨ (r ∨ ¬s)) ∨ (r ∧ ¬q))? Llama a ese número N.

¬(((q ↔ p) ∨ (r ∨ ¬s)) ∨ (r ∧ ¬q))
N =
6.Difícil
∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x F(x)
  1. 1∃x ¬F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∀x F(x)
  4. 4∃x F(x)

Soluciones

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. q ∧ ¬(p ∨ r)
  4. 4. q ∧ ¬(r ∧ p)
  5. 5. N = 2
  6. 6. ∀x ¬F(x)

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.