Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(q ∧ p) ∧ (p ∨ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera (q ∧ p) ∧ (p ∨ q). Haz clic en esa fila.

(q ∧ p) ∧ (p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pq(q ∧ p) ∧ (q ∨ ¬p)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ∧ p) ∧ (q ∨ ¬p)?

(q ∧ p) ∧ (q ∨ ¬p)
N =
3.Media
¬a ∧ ¬b¬a ∧ ba ∨ ¬b¬a ∨ ¬b

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(a ∨ b)? Haz clic en ella.

¬(a ∨ b)
  1. 1¬a ∧ ¬b
  2. 2¬a ∧ b
  3. 3a ∨ ¬b
  4. 4¬a ∨ ¬b
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((b → a) ∧ ¬b) → ¬a una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((b → a) ∧ ¬b) → ¬a
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
¬bcc ∧ bb

Se dan las premisas c ∨ b; ¬c. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

c ∨ b¬c
  1. 1¬b
  2. 2c
  3. 3c ∧ b
  4. 4b
6.Difícil
∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬a ∧ ¬b
  4. 4. contingencia
  5. 5. b
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

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