Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬p ↔ ¬(q ∧ ¬p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ¬p ↔ ¬(q ∧ ¬p). Haz clic en esa fila.

¬p ↔ ¬(q ∧ ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
aba ∨ b11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa a ∨ b. Haz clic en esa fila.

a ∨ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
(p ∧ q) ∧ ¬rr → (p ∧ q)¬(p ∧ q) → ¬r¬r → ¬(p ∧ q)

Quieres demostrar (p ∧ q) → r por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(p ∧ q) → r
  1. 1(p ∧ q) ∧ ¬r
  2. 2r → (p ∧ q)
  3. 3¬(p ∧ q) → ¬r
  4. 4¬r → ¬(p ∧ q)
4.Media
pqr¬q ∨ r(¬q ∨ r) → p(q ∨ (p ↔ r)) ∨ ((¬q ∨ r) → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (q ∨ (p ↔ r)) ∨ ((¬q ∨ r) → p)? Llama a ese número N.

(q ∨ (p ↔ r)) ∨ ((¬q ∨ r) → p)
N =
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((s ∨ ¬p) ∨ r) ∧ (p ∧ (s → q))? Llama a ese número N.

((s ∨ ¬p) ∨ r) ∧ (p ∧ (s → q))
N =
6.Difícil
acc ∨ ac¬a11100100

El argumento con premisas c ∨ a; c y conclusión ¬a no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

c ∨ ac∴ ¬a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬r → ¬(p ∧ q)
  4. 4. N = 7
  5. 5. N = 4
  6. 6. a = 1, c = 1

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