Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab(a ∧ ¬b) ↔ a11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (a ∧ ¬b) ↔ a. Haz clic en esa fila.

(a ∧ ¬b) ↔ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pq(p ∧ q) ∨ (p ∨ q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (p ∧ q) ∨ (p ∨ q)?

(p ∧ q) ∨ (p ∨ q)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((q → p) ∧ p) → q una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((q → p) ∧ p) → q
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
¬q ↔ ¬p¬q ∨ ¬pq ↔ ¬pq ∧ ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q ↔ p)? Haz clic en ella.

¬(q ↔ p)
  1. 1¬q ↔ ¬p
  2. 2¬q ∨ ¬p
  3. 3q ↔ ¬p
  4. 4q ∧ ¬p
5.Difícil
qrr → qqr11100100

El argumento con premisas r → q; q y conclusión r no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r → qq∴ r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Difícil
∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x F(x)
  1. 1∃x ¬F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∀x F(x)
  4. 4∃x F(x)

Soluciones

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. contingencia
  4. 4. q ↔ ¬p
  5. 5. q = 1, r = 0
  6. 6. ∃x ¬F(x)

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