Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬(p ↔ q) ∨ q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬(p ↔ q) ∨ q. Haz clic en esa fila.

¬(p ↔ q) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pq¬(p ∧ (q ↔ p))11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(p ∧ (q ↔ p))?

¬(p ∧ (q ↔ p))
N =
3.Media
(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)(p ∨ q) ∧ rp ∧ (q ∨ r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p ∨ (q ∧ r)? Haz clic en ella.

p ∨ (q ∧ r)
  1. 1(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  2. 2(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  3. 3(p ∨ q) ∧ r
  4. 4p ∧ (q ∨ r)
4.Media
c ∨ (b ∧ a)(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)(c ∧ b) ∨ a(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a c ∧ (b ∨ a)? Haz clic en ella.

c ∧ (b ∨ a)
  1. 1c ∨ (b ∧ a)
  2. 2(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)
  3. 3(c ∧ b) ∨ a
  4. 4(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
5.Difícil
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(q → (¬s ∧ ¬r)) ↔ ¬(p ∧ (s ∧ r))? Llama a ese número N.

¬(q → (¬s ∧ ¬r)) ↔ ¬(p ∧ (s ∧ r))
N =

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  4. 4. (c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
  5. 5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. N = 6

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