Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬(p → q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(p → q)?

¬(p → q)
N =
2.Fácil
pqr(q ∧ r) → (p ∨ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ∧ r) → (p ∨ ¬q)?

(q ∧ r) → (p ∨ ¬q)
N =
3.Media
pqr¬q ∧ r(¬q ∧ r) ∨ q(¬p ∧ r) ∧ ((¬q ∧ r) ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (¬p ∧ r) ∧ ((¬q ∧ r) ∨ q)? Llama a ese número N.

(¬p ∧ r) ∧ ((¬q ∧ r) ∨ q)
N =
4.Media
p ∨ ¬r¬p ∧ r¬p ∨ rr → p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p → r? Haz clic en ella.

p → r
  1. 1p ∨ ¬r
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3¬p ∨ r
  4. 4r → p
5.Difícil
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Difícil
prp ∨ rp¬r11100100

El argumento con premisas p ∨ r; p y conclusión ¬r no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. N = 2
  4. 4. ¬p ∨ r
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. p = 1, r = 1

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