Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (a ∧ c) ∨ ((¬c ↔ b) → a)?

(a ∧ c) ∨ ((¬c ↔ b) → a)
N =
2.Fácil
ab¬((a → b) ↔ a)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬((a → b) ↔ a). Haz clic en esa fila.

¬((a → b) ↔ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ¬(b ∧ a) ↔ (¬b ∨ ¬a) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

¬(b ∧ a) ↔ (¬b ∨ ¬a)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
¬¬p → ¬(r ∧ q)¬(r ∧ q) → ¬¬p(r ∧ q) → ¬p¬p ∧ ¬(r ∧ q)

Quieres demostrar ¬p → (r ∧ q) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬p → (r ∧ q)
  1. 1¬¬p → ¬(r ∧ q)
  2. 2¬(r ∧ q) → ¬¬p
  3. 3(r ∧ q) → ¬p
  4. 4¬p ∧ ¬(r ∧ q)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((a ∧ c) ∧ (¬c ∨ b)) ∨ ((a ∧ d) → ¬b)? Llama a ese número N.

((a ∧ c) ∧ (¬c ∨ b)) ∨ ((a ∧ d) → ¬b)
N =
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬((q → (r → p)) → (¬p ∧ s))? Llama a ese número N.

¬((q → (r → p)) → (¬p ∧ s))
N =

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. tautología
  4. 4. ¬(r ∧ q) → ¬¬p
  5. 5. N = 15
  6. 6. N = 11

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