Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abc(b ∨ ¬c) ∧ (c → a)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (b ∨ ¬c) ∧ (c → a)?

(b ∨ ¬c) ∧ (c → a)
N =
2.Fácil
abb ↔ a11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera b ↔ a?

b ↔ a
N =
3.Media
¬¬q → ¬(p ∨ r)(p ∨ r) → ¬q¬q ∧ ¬(p ∨ r)¬(p ∨ r) → ¬¬q

Quieres demostrar ¬q → (p ∨ r) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬q → (p ∨ r)
  1. 1¬¬q → ¬(p ∨ r)
  2. 2(p ∨ r) → ¬q
  3. 3¬q ∧ ¬(p ∨ r)
  4. 4¬(p ∨ r) → ¬¬q
4.Media
pqr(p ∧ q) ∨ ¬p¬((p ∧ q) ∨ ¬p)(q ∧ r) ∨ ¬((p ∧ q) ∨ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (q ∧ r) ∨ ¬((p ∧ q) ∨ ¬p)? Llama a ese número N.

(q ∧ r) ∨ ¬((p ∧ q) ∨ ¬p)
N =
5.Difícil
pqq ∨ pq¬p11100100

El argumento con premisas q ∨ p; q y conclusión ¬p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q ∨ pq∴ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Difícil
∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬(p ∨ r) → ¬¬q
  4. 4. N = 4
  5. 5. p = 1, q = 1
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

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