Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(¬p ∧ q) ∨ (¬q ∧ ¬p)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (¬p ∧ q) ∨ (¬q ∧ ¬p)?

(¬p ∧ q) ∨ (¬q ∧ ¬p)
N =
2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (q ∨ (r ∨ p)) → (q ∧ p). ¿En cuántas filas, N, se cumple p = 1 y r = 0?

(q ∨ (r ∨ p)) → (q ∧ p)
N =
3.Media
¬p ∧ ¬r¬r → ¬pp → r¬p → ¬r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r → p? Haz clic en ella.

r → p
  1. 1¬p ∧ ¬r
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3p → r
  4. 4¬p → ¬r
4.Media
abcb ∨ c¬(b ∨ c)(¬c ∨ (a ∧ ¬b)) ∨ ¬(b ∨ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (¬c ∨ (a ∧ ¬b)) ∨ ¬(b ∨ c)? Llama a ese número N.

(¬c ∨ (a ∧ ¬b)) ∨ ¬(b ∨ c)
N =
5.Difícil
pqp → q¬p¬q11100100

El argumento con premisas p → q; ¬p y conclusión ¬q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

p → q¬p∴ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Difícil
∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬p → ¬r
  4. 4. N = 5
  5. 5. p = 0, q = 1
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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