Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬((q ∧ p) ∨ p)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬((q ∧ p) ∨ p)?

¬((q ∧ p) ∨ p)
N =
2.Fácil
pq¬(¬(¬q → ¬p) ∧ p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬(¬(¬q → ¬p) ∧ p). Haz clic en esa fila.

¬(¬(¬q → ¬p) ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬r ∧ ¬p¬r ∨ p¬r ∧ p¬r ∨ ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(r ∧ p)? Haz clic en ella.

¬(r ∧ p)
  1. 1¬r ∧ ¬p
  2. 2¬r ∨ p
  3. 3¬r ∧ p
  4. 4¬r ∨ ¬p
4.Media
¬b → ¬(c ∧ a)(c ∧ a) → b¬(c ∧ a) → ¬bb ∧ ¬(c ∧ a)

Quieres demostrar b → (c ∧ a) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

b → (c ∧ a)
  1. 1¬b → ¬(c ∧ a)
  2. 2(c ∧ a) → b
  3. 3¬(c ∧ a) → ¬b
  4. 4b ∧ ¬(c ∧ a)
5.Difícil
∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((p ∧ s) ∧ r) ∨ ((p ∧ r) ∨ (s → q))? Llama a ese número N.

((p ∧ s) ∧ r) ∨ ((p ∧ r) ∨ (s → q))
N =

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. ¬r ∨ ¬p
  4. 4. ¬(c ∧ a) → ¬b
  5. 5. ∀x (F(x) → ¬G(x))
  6. 6. N = 13

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