Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqq ∨ p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q ∨ p. Haz clic en esa fila.

q ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab¬((b ∧ a) ∨ (a ∧ b))11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬((b ∧ a) ∨ (a ∧ b)). Haz clic en esa fila.

¬((b ∧ a) ∨ (a ∧ b))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
b ↔ ¬cb ∧ ¬c¬b ↔ ¬c¬b ∨ ¬c

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(b ↔ c)? Haz clic en ella.

¬(b ↔ c)
  1. 1b ↔ ¬c
  2. 2b ∧ ¬c
  3. 3¬b ↔ ¬c
  4. 4¬b ∨ ¬c
4.Media
abc¬a → c(b → c) ∨ (¬a → c)¬(a ∧ b) ∧ ((b → c) ∨ (¬a → c))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬(a ∧ b) ∧ ((b → c) ∨ (¬a → c))? Llama a ese número N.

¬(a ∧ b) ∧ ((b → c) ∨ (¬a → c))
N =
5.Difícil
∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((¬a → b) → (c → ¬d)) ↔ ((¬a ∨ c) ∨ d)? Llama a ese número N.

((¬a → b) → (c → ¬d)) ↔ ((¬a ∨ c) ∨ d)
N =

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. b ↔ ¬c
  4. 4. N = 5
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. N = 11

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