Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(q ∧ p) ∨ (q ∨ p)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ∧ p) ∨ (q ∨ p)?

(q ∧ p) ∨ (q ∨ p)
N =
2.Fácil
ab¬b ∧ (a → b)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ¬b ∧ (a → b). Haz clic en esa fila.

¬b ∧ (a → b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
q ∧ (r ∨ p)(q ∨ r) ∧ p(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q ∨ (r ∧ p)? Haz clic en ella.

q ∨ (r ∧ p)
  1. 1q ∧ (r ∨ p)
  2. 2(q ∨ r) ∧ p
  3. 3(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
  4. 4(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
4.Media
r → (p → q)(r → p) → q(r → q) ∧ (p → q)r ∧ (p → q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (r ∧ p) → q? Haz clic en ella.

(r ∧ p) → q
  1. 1r → (p → q)
  2. 2(r → p) → q
  3. 3(r → q) ∧ (p → q)
  4. 4r ∧ (p → q)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (¬p ∨ (s ↔ q)) → ((q ∧ s) ↔ (p ∧ r))? Llama a ese número N.

(¬p ∨ (s ↔ q)) → ((q ∧ s) ↔ (p ∧ r))
N =
6.Difícil
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (P(x) → Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. (q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
  4. 4. r → (p → q)
  5. 5. N = 12
  6. 6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

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