Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬((p ∨ q) ∧ ¬q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬((p ∨ q) ∧ ¬q). Haz clic en esa fila.

¬((p ∨ q) ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab¬a ↔ (a → b)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬a ↔ (a → b). Haz clic en esa fila.

¬a ↔ (a → b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
pqrr ∧ qp ↔ (r ∧ q)¬(r ∨ q) ∧ (p ↔ (r ∧ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬(r ∨ q) ∧ (p ↔ (r ∧ q))? Llama a ese número N.

¬(r ∨ q) ∧ (p ↔ (r ∧ q))
N =
4.Media
p ∧ ¬(r ∨ q)¬p ∧ ¬(r ∨ q)¬p ∧ (r ∨ q)¬p → ¬(r ∨ q)

Quieres demostrar p → (r ∨ q) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

p → (r ∨ q)
  1. 1p ∧ ¬(r ∨ q)
  2. 2¬p ∧ ¬(r ∨ q)
  3. 3¬p ∧ (r ∨ q)
  4. 4¬p → ¬(r ∨ q)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬((¬(¬q ∨ p) ∧ s) ∨ ((s → r) → (p ∨ q)))? Llama a ese número N.

¬((¬(¬q ∨ p) ∧ s) ∨ ((s → r) → (p ∨ q)))
N =
6.Difícil
∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. N = 1
  4. 4. p ∧ ¬(r ∨ q)
  5. 5. N = 3
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

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