Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab¬a → (b ↔ a)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬a → (b ↔ a)?

¬a → (b ↔ a)
N =
2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (¬c ∧ b) ↔ ((c → ¬a) ∧ ¬b)?

(¬c ∧ b) ↔ ((c → ¬a) ∧ ¬b)
N =
3.Media
abc(c ∨ ¬b) ↔ (a ∧ c)b ↔ a((c ∨ ¬b) ↔ (a ∧ c)) ∨ (b ↔ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((c ∨ ¬b) ↔ (a ∧ c)) ∨ (b ↔ a)? Llama a ese número N.

((c ∨ ¬b) ↔ (a ∧ c)) ∨ (b ↔ a)
N =
4.Media
pqr¬p → r¬(¬p → r)(q ∧ p) → ¬(¬p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (q ∧ p) → ¬(¬p → r)? Llama a ese número N.

(q ∧ p) → ¬(¬p → r)
N =
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(¬((p ∧ s) ∨ ¬p) ↔ ((¬r → ¬q) ∧ (r ∧ q)))? Llama a ese número N.

¬(¬((p ∧ s) ∨ ¬p) ↔ ((¬r → ¬q) ∧ (r ∧ q)))
N =
6.Difícil
∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 6
  4. 4. N = 6
  5. 5. N = 6
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

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