Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqq → p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q → p. Haz clic en esa fila.

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqr¬((p → q) → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬((p → q) → r)?

¬((p → q) → r)
N =
3.Media
¬q ∧ p¬q ∨ ¬pq ∨ ¬p¬q ∧ ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q ∨ p)? Haz clic en ella.

¬(q ∨ p)
  1. 1¬q ∧ p
  2. 2¬q ∨ ¬p
  3. 3q ∨ ¬p
  4. 4¬q ∧ ¬p
4.Media
p ∧ ¬rp ↔ ¬r¬p ↔ ¬r¬p ∨ ¬r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ↔ r)? Haz clic en ella.

¬(p ↔ r)
  1. 1p ∧ ¬r
  2. 2p ↔ ¬r
  3. 3¬p ↔ ¬r
  4. 4¬p ∨ ¬r
5.Difícil
pqrq → (p ∨ r)qp111110101100011010001000

El argumento con premisas q → (p ∨ r); q y conclusión p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q → (p ∨ r)q∴ p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difícil
p ∧ ¬r¬r¬pr

Se dan las premisas p → r; p. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

p → rp
  1. 1p ∧ ¬r
  2. 2¬r
  3. 3¬p
  4. 4r

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬q ∧ ¬p
  4. 4. p ↔ ¬r
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. r

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