Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(p ∧ q) ∨ ¬(p ∨ q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (p ∧ q) ∨ ¬(p ∨ q)?

(p ∧ q) ∨ ¬(p ∨ q)
N =
2.Fácil
pq¬((q ↔ p) ∧ p)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬((q ↔ p) ∧ p)?

¬((q ↔ p) ∧ p)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (a ∨ c) ∧ (¬a ∧ ¬c) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(a ∨ c) ∧ (¬a ∧ ¬c)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
¬r ∧ ¬qr → q¬q → ¬r¬r → ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q → r? Haz clic en ella.

q → r
  1. 1¬r ∧ ¬q
  2. 2r → q
  3. 3¬q → ¬r
  4. 4¬r → ¬q
5.Difícil
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Difícil
c → aa → c¬a → ¬ca ∧ c

Se dan las premisas a → b; b → c. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

a → bb → c
  1. 1c → a
  2. 2a → c
  3. 3¬a → ¬c
  4. 4a ∧ c

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. contradicción
  4. 4. ¬r → ¬q
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. a → c

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