Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab(b ∨ a) → (a → b)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (b ∨ a) → (a → b). Haz clic en esa fila.

(b ∨ a) → (a → b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pq(q ∨ p) ∧ p11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ∨ p) ∧ p?

(q ∨ p) ∧ p
N =
3.Media
pqr¬(p ∨ r)¬(p ∨ r) ↔ q((¬p ∨ r) ∨ q) ↔ (¬(p ∨ r) ↔ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((¬p ∨ r) ∨ q) ↔ (¬(p ∨ r) ↔ q)? Llama a ese número N.

((¬p ∨ r) ∨ q) ↔ (¬(p ∨ r) ↔ q)
N =
4.Media
p ∨ (r → q)(p ∧ r) → q(p → q) ∧ (r → q)(p → q) ∨ (r → q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (p ∨ r) → q? Haz clic en ella.

(p ∨ r) → q
  1. 1p ∨ (r → q)
  2. 2(p ∧ r) → q
  3. 3(p → q) ∧ (r → q)
  4. 4(p → q) ∨ (r → q)
5.Difícil
r ∧ ¬qq¬rr

Se dan las premisas (p ∧ r) → q; p; ¬q. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

(p ∧ r) → qp¬q
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2q
  3. 3¬r
  4. 4r
6.Difícil
r¬p ∧ rp¬p

Se dan las premisas p → q; q → r; ¬r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

p → qq → r¬r
  1. 1r
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3p
  4. 4¬p

Soluciones

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 3
  4. 4. (p → q) ∧ (r → q)
  5. 5. ¬r
  6. 6. ¬p

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