Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬(q → p) → ¬q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(q → p) → ¬q?

¬(q → p) → ¬q
N =
2.Fácil
pq(p ∨ q) ∨ (¬q → p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (p ∨ q) ∨ (¬q → p). Haz clic en esa fila.

(p ∨ q) ∨ (¬q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
abc(a → ¬b) ∨ (c ∨ ¬a)b → c((a → ¬b) ∨ (c ∨ ¬a)) → (b → c)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((a → ¬b) ∨ (c ∨ ¬a)) → (b → c)? Llama a ese número N.

((a → ¬b) ∨ (c ∨ ¬a)) → (b → c)
N =
4.Media
¬(c ∨ b) → ¬aa → (c ∨ b)(c ∨ b) ∧ ¬a¬a → ¬(c ∨ b)

Quieres demostrar (c ∨ b) → a por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(c ∨ b) → a
  1. 1¬(c ∨ b) → ¬a
  2. 2a → (c ∨ b)
  3. 3(c ∨ b) ∧ ¬a
  4. 4¬a → ¬(c ∨ b)
5.Difícil
a ∧ cba¬b

Se dan las premisas a ∨ c; a → b; c → b. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

a ∨ ca → bc → b
  1. 1a ∧ c
  2. 2b
  3. 3a
  4. 4¬b
6.Difícil
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. N = 7
  4. 4. ¬a → ¬(c ∨ b)
  5. 5. b
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

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