Hoja de ejercicios de Rotación del sólido rígido con soluciones

Un péndulo está formado por una barra esbelta uniforme (1,5 kg, 0,9 m de longitud) articulada por su extremo superior O, con una esfera maciza de masa 5,5 kg y radio 0,2 m fijada a su extremo inferior. El centro de la esfera está 1,1 m por debajo de O. Halla el momento de inercia de masa I_O del péndulo respecto a O.

Un volante de inercia es un disco macizo uniforme de masa 140 kg y radio 0,2 m. Gira a 2000 rpm. Halla su energía cinética E_k en kJ.

Una barra esbelta uniforme de masa 2 kg y longitud 1 m está articulada por un extremo y se suelta desde el reposo en posición horizontal. Ignora el rozamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la velocidad v del extremo libre cuando la barra pasa por la posición vertical.

Un bloque de 5,5 kg cuelga de una cuerda ligera enrollada en una polea, un disco macizo uniforme de masa 9 kg y radio 0,35 m que gira sobre un eje horizontal sin rozamiento. El bloque se suelta desde el reposo. Usa g = 9,81 m/s². Halla la aceleración a del bloque.

Un disco macizo uniforme (masa 35 kg, radio 0,45 m) gira libremente a 700 rpm alrededor de un eje vertical sin rozamiento. Un anillo delgado de masa 16 kg y el mismo radio se deja caer sobre él desde el reposo, centrado en el eje, y ambos pasan rápidamente a girar juntos. Halla su velocidad común n₂ en rpm.

Una persona está de pie sobre un plato giratorio sin rozamiento y sostiene una pesa de 1,5 kg en cada mano, a 0,6 m del eje. La persona y el plato solos tienen un momento de inercia de 4 kg·m² respecto al eje. Giran a 40 rpm y luego acercan las pesas hasta 0,25 m del eje. Trata las pesas como masas puntuales. Halla la nueva velocidad n₂ en rpm.