Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Halla la suma S18 de los primeros 18 términos de la sucesión aritmética 1, 6, 11, 16, …

a₁ = 1d = 5n = 18
S18 =
2.Fácil
kak​123456789101112

Halla el término a30 de la sucesión aritmética 1, 3,5, 6, 8,5, …

a₁ = 1d = 2,5n = 30
a30 =
3.Media
AΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(4k + 5)k = 1 … ∞CΣ k/3ᵏk = 1 … ∞DΣ 5/k³k = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series diverge. Haz clic en ella.

A: Σ (2/3)ᵏB: Σ 1/(4k + 5)C: Σ k/3ᵏD: Σ 5/k³
  1. 1A: Σ (2/3)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(4k + 5)
  3. 3C: Σ k/3ᵏ
  4. 4D: Σ 5/k³
4.Media
xx₀ = 1??R

La serie de potencias Σk=1∞ k²·4ᵏ·(x − 1)ᵏ converge en un intervalo alrededor de x₀ = 1. Halla el extremo derecho x de ese intervalo.

Σ k²·4ᵏ·(x − 1)ᵏx₀ = 1
x =
5.Difícil

f(x) = cos x se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 5 en x = 1. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 para hallar el mayor error posible |R₅|.

f(x) = cos xn = 5x = 1M = 1
|R₅| =
6.Difícil
xyfP₃0,5

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 3 de f(x) = e3x para aproximar f(0,5). Da P₃(0,5).

f(x) = e3xn = 3x = 0,5
P₃(0.5) =

Soluciones

  1. 1. S18 = 783
  2. 2. a30 = 73,5
  3. 3. B: Σ 1/(4k + 5)
  4. 4. x = 1,25
  5. 5. |R₅| = 0,001389
  6. 6. P₃(0.5) = 4,188

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