Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Halla el término a30 de la sucesión aritmética 16, 14, 12, 10, …

a₁ = 16d = −2n = 30
a30 =
2.Fácil
kak​12345678910

Halla la suma S10 de los primeros 10 términos de la sucesión geométrica 10, 5, 2,5, …

a₁ = 10r = 0,5n = 10
S10 =
3.Media
xx₀ = 3??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
R =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 3/(k(k + 1)).

ak = 3/(k(k + 1))
S =
5.Difícil
xyfP₂0,4

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 2 de f(x) = 1/(1 − x) para aproximar f(0,4). Da P₂(0,4).

f(x) = 1/(1 − x)n = 2x = 0,4
P₂(0.4) =
6.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima en x = 0,5 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 2, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,0005.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,0005
n =

Soluciones

  1. 1. a30 = −42
  2. 2. S10 = 19,98
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. S = 3
  5. 5. P₂(0.4) = 1,56
  6. 6. n = 5

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