Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789

Halla la suma S9 de los primeros 9 términos de la sucesión geométrica 10, −20, 40, …

a₁ = 10r = −2n = 9
S9 =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 2·(3/5)ᵏ.

a = 2r = 3/5k₀ = 1
S =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 6/(k(k + 3)).

ak = 6/(k(k + 3))
S =
4.Media
xx₀ = 0??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.Difícil

f(x) = cos x se aproxima en x = 2 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,0001.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,0001
n =
6.Difícil
xyfP₄0,5

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 4 de f(x) = 1/(1 − x) para aproximar f(0,5). Da P₄(0,5).

f(x) = 1/(1 − x)n = 4x = 0,5
P₄(0.5) =

Soluciones

  1. 1. S9 = 1710
  2. 2. S = 3
  3. 3. S = 3,667
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. n = 10
  6. 6. P₄(0.5) = 1,938

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