Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​13579111315ε = 0,01

Se deja caer una pelota y su primer rebote alcanza 8 m. Cada rebote siguiente alcanza el 70 % del anterior. ¿Qué rebote n es el primero más bajo que 0,01 m?

a₁ = 8r = 0,7ε = 0,01
n =
2.Fácil
kak​123456789101112

Halla el término a18 de la sucesión aritmética 15, 21, 27, 33, …

a₁ = 15d = 6n = 18
a18 =
3.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ k·2ᵏ/5ᵏ. Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·2ᵏ/5ᵏ
L =
4.Media
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Aplica el criterio de la raíz a Σk=1∞ ((3k + 2)/(5k + 2))ᵏ. Halla L = lim |ak|1/k.

ak = ((3k + 2)/(5k + 2))ᵏ
L =
5.Difícil

Halla el coeficiente c₃ de (x − 2)³ en la serie de Taylor de f(x) = ln x alrededor de a = 2.

f(x) = ln xa = 2k = 3
c₃ =
6.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 4 en x = 1. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = e1 = 2,718 para hallar el mayor error posible |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = 1M = 2,718
|R₄| =

Soluciones

  1. 1. n = 20
  2. 2. a18 = 117
  3. 3. L = 0,4
  4. 4. L = 0,6
  5. 5. c₃ = 0,04167
  6. 6. |R₄| = 0,02265

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