Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

La sucesión aritmética 16, 18,5, 21, 23,5, … termina con el término 78,5. ¿Cuántos términos n tiene?

a₁ = 16d = 2,5aₙ = 78,5
n =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,5

La sucesión geométrica aₙ = 10·0,85ⁿ⁻¹ es decreciente. Halla el primer índice n para el que aₙ < 0,5.

a₁ = 10r = 0,85ε = 0,5
n =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 12/(k(k + 2)).

ak = 12/(k(k + 2))
S =
4.Media
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Aplica el criterio de la raíz a Σk=1∞ ((3k + 6)/(2k + 1))ᵏ. Halla L = lim |ak|1/k.

ak = ((3k + 6)/(2k + 1))ᵏ
L =
5.Difícil

Reconoce la serie y halla su suma: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,2ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,2ᵏ/k
S =
6.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima en x = 1 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 3, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,0001.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0,0001
n =

Soluciones

  1. 1. n = 26
  2. 2. n = 20
  3. 3. S = 9
  4. 4. L = 1,5
  5. 5. S = 0,1823
  6. 6. n = 7

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