Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 18·(−2/3)ᵏ.

a = 18r = −2/3k₀ = 1
S =
2.Fácil
kak​123456789

Halla la suma S9 de los primeros 9 términos de la sucesión geométrica 4, 2, 1, …

a₁ = 4r = 0,5n = 9
S9 =
3.Media
xx₀ = 2??R

La serie de potencias Σk=1∞ (x − 2)ᵏ/(k²·2ᵏ) converge en un intervalo alrededor de x₀ = 2. Halla el extremo derecho x de ese intervalo.

Σ (x − 2)ᵏ/(k²·2ᵏ)x₀ = 2
x =
4.Media
AΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ 1/(k² + 8)k = 1 … ∞DΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series converge. Haz clic en ella.

A: Σ (5/3)ᵏB: Σ 1/√kC: Σ 1/(k² + 8)D: Σ (k + 2)/k²
  1. 1A: Σ (5/3)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ 1/(k² + 8)
  4. 4D: Σ (k + 2)/k²
5.Difícil

f(x) = sin x se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 2 en x = −0,5. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 para hallar el mayor error posible |R₂|.

f(x) = sin xn = 2x = −0,5M = 1
|R₂| =
6.Difícil
xyfP₃1

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 3 de f(x) = e−x para aproximar f(1). Da P₃(1).

f(x) = e−xn = 3x = 1
P₃(1) =

Soluciones

  1. 1. S = −7,2
  2. 2. S9 = 7,984
  3. 3. x = 4
  4. 4. C: Σ 1/(k² + 8)
  5. 5. |R₂| = 0,02083
  6. 6. P₃(1) = 0,3333

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