Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​135791113ε = 0,05

Se deja caer una pelota y su primer rebote alcanza 2 m. Cada rebote siguiente alcanza el 70 % del anterior. ¿Qué rebote n es el primero más bajo que 0,05 m?

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,05
n =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 3·(1/2)ᵏ.

a = 3r = 1/2k₀ = 1
S =
3.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!. Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
4.Media
xx₀ = 0??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ.

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
5.Difícil

f(x) = cos x se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 2 en x = 0,8. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 para hallar el mayor error posible |R₂|.

f(x) = cos xn = 2x = 0,8M = 1
|R₂| =
6.Difícil
xyfP₂−0,3

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 2 de f(x) = 1/(1 + x) para aproximar f(−0,3). Da P₂(−0,3).

f(x) = 1/(1 + x)n = 2x = −0,3
P₂(−0.3) =

Soluciones

  1. 1. n = 12
  2. 2. S = 3
  3. 3. L = 0,75
  4. 4. R = 2,718
  5. 5. |R₂| = 0,08533
  6. 6. P₂(−0.3) = 1,39

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