Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​12345

Halla la suma S5 de los primeros 5 términos de la sucesión geométrica 4, 8, 16, …

a₁ = 4r = 2n = 5
S5 =
2.Fácil
kak​123456789101112

Halla el término a35 de la sucesión aritmética 18, 18,5, 19, 19,5, …

a₁ = 18d = 0,5n = 35
a35 =
3.Media
AΣ k/(k + 6)k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(4k + 6)k = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series converge. Haz clic en ella.

A: Σ k/(k + 6)B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ k!/10ᵏD: Σ 1/(4k + 6)
  1. 1A: Σ k/(k + 6)
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ k!/10ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(4k + 6)
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!. Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
5.Difícil

Halla el coeficiente c₂ de (x − 1)² en la serie de Taylor de f(x) = √x alrededor de a = 1.

f(x) = √xa = 1k = 2
c₂ =
6.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima en x = 2 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 8, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0,001
n =

Soluciones

  1. 1. S5 = 124
  2. 2. a35 = 35
  3. 3. B: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4. L = 2
  5. 5. c₂ = −0,125
  6. 6. n = 10

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